纵向弹性模量（杨氏模量）一览表 - 全面解释金属、树脂和陶瓷的数值。

我们有了实力分析　有必要在以下情况下这样做纵向弹性模量（杨氏模量）注释

在获取杨氏模量时，您是否曾为选择一个准确的数字而苦恼？　　不同资料来源或网站上的数值可能会略有不同，很难知道该相信哪个数字。

特别是在现代设计领域，从金属到树脂，甚至陶瓷等各种材料的处理中，一个可靠的杨氏模量表是必不可少的。　不正确的数值会动摇分析结果的可靠性，导致意想不到的设计问题。

本文全面收集了各种材料的具体数值，供寻找 "杨氏模量表 "的设计师参考。　　它不仅仅是一份数值清单，而且还逐步说明了这些数值的原因，以及在设计中需要注意的事项。

纵向弹性模量（杨氏模量）的物理意义和基本原理。

什么是纵向弹性模量（杨氏模量）？表示刚度的物理特性

纵向弹性模量（杨氏模量）是表示材料 "刚度 "或抗变形能力的最基本物理特性之一。　它是衡量材料在受到拉伸或压缩力时抗变形能力的指标。　　杨氏模量值越高，材料就越硬，越不易变形。　　相反，杨氏模量值低的材料则柔韧且容易变形。

这一特性源于构成材料的原子间结合力的强度。　　因此，杨氏模量是一个与几何形状无关的特定材料值。

钢的杨氏模量是机械设计的参考值，约为 205 GPa。以这一数值为参考，其他材料的相对变形阻力是初步设计中选择材料的第一步。

应力和应变及其与胡克定律的关系。

要理解纵向弹性模量（杨氏模量），有两个概念至关重要：应力和应变。　当对材料施加外力时，材料内部会产生阻力来抵抗外力。　　这个单位面积的阻力就是 "应力 (σ)"。　　材料在外力作用下的变形速度，即相对于其原始长度的膨胀或收缩程度，就是 "应变"（ε）。

在被称为 "弹性范围 "的范围内，材料在受到力的作用后会恢复到原来的状态，这种应力和应变之间建立了比例关系。　　这就是所谓的胡克定律。杨氏模量（E）是这一比例关系中的比例常数，用以下简单公式表示

σ = E × ε

这在概念上与弹簧的伸长定律（F = kx）相同。　　如果我们认为应力 σ 对应于力 F，应变 ε 对应于伸长 x，杨氏模量 E 对应于弹簧常数 k，我们就能直观地理解杨氏模量是材料固有 "硬度 "或 "弹簧强度 "的指标。

单位和换算公式（GPa 和 N/mm²）

纵向弹性模量（杨氏模量）的单位是帕斯卡（Pa），与应力的压力单位相同。　　不过，由于实际工业材料的杨氏模量可能非常大，因此通常使用千兆帕（GPa）和兆帕（MPa）。

特别是在机械设计和 CAE 分析实践中，通常用牛顿 (N) 表示力，用毫米 (mm) 表示长度，应力和杨氏模量的单位是 N/mm²。　　N/mm² 与 MPa 的大小完全相同。为了避免在转换单位时出错，必须准确记住以下关系式。

• 1 GPa = 1,000 MPa
• 1 兆帕 = 1 牛/平方毫米

因此，根据这两个等式，GPa 和 N/mm² 之间的关系如下

• 1 GPa = 1,000 N/mm²。

例如，钢的杨氏模量 205 GPa 相当于 205,000 N/mm²。　　如果材料数据表中列出的是 GPa，但分析软件的输入却需要 N/mm²，那么这种转换就非常重要。

与横向弹性模量的差异

纵向弹性模量（杨氏模量）是指材料在 "纵向 "拉力或压力作用下的变形阻力。

另一方面，还有一个值可以表示材料的弹性：横向弹性模量 (G)。　　这也被称为剪切弹性模量或刚度模量，表示材料对扭曲和移动等 "剪切力 "造成的变形的抵抗力。

纵向弹性模量（杨氏模量）在计算构件的 "弯曲 "和 "膨胀 "时起着核心作用，而横向弹性模量则用于计算 "扭转"。　　因此两种截然不同的物理性质，表明可抵抗不同类型的变形是

然而，对于钢和铝等各向同性材料（在所有方向上都具有相同特性的材料），杨氏模量（E）、横向弹性模量（G）和 "横向模量"（表示材料受拉时在横向上的收缩程度）"泊松比 (ν)这两者之间的关系如下

G = E / 2(1 + ν)

从公式中可以看出，如果已知三个值中的两个，则可以计算出剩余的一个。　　不过，由于它们只是不同的物理量，因此必须注意确保输入值的正确性，例如在 CAE 分析中。

与强度和硬度的决定性区别。

刚度"、"强度 "和 "硬度 "是设计领域经常使用的术语、混淆这些含义会导致设计错误，因此必须严格区分。

• 刚度：由杨氏模量决定，是衡量 "在载荷作用下抗变形能力 "的指标。　如果设计挑战是 "减少变形"，那么刚度就非常重要。
• 强度：这是衡量 "材料能承受多大的力而不断裂 "的指标。　如果设计挑战是 "牢不可破"，强度就非常重要。
• 硬度：材料 "表面抗划伤性 "的指标。这对于需要耐磨性的滑动部件非常重要。　有些材料硬化　硬度可通过以下方式提高

最重要的是，这些特性之间没有直接的联系。　　例如，玻璃具有很高的刚度，但很脆，强度不足以抵抗冲击。　　相反，高强度钢的强度高于普通钢材，但其杨氏模量与普通钢材基本相同，因此其变形的可能性也不小。　　选择正确材料的关键在于正确识别设计难题是刚度不足还是强度不够。

金属材料纵向弹性模量（杨氏模量）列表及其特性比较

参考钢材的纵向弹性模量（杨氏模量

在机械设计中，铁（钢）的杨氏模量是所有材料的参考值。　　大多数钢材，包括普通结构轧钢（SS400）和机械结构用碳钢（如 S45C）的杨氏模量值约为 205 GPa（千兆帕）。　　这一数值是设计人员应始终牢记的基本物理特性。

钢铁材料的一个主要特点是，淬火和回火等热处理可以显著改变其抗拉强度和硬度，但几乎不会改变其杨氏模量。　　这是因为杨氏模量受材料的基本特性（原子间的结合强度）控制，不易受冶金结构变化的影响。　　这种稳定性使得钢的杨氏模量在许多 CAE 分析中被视为一个可靠的常数。

但应注意的是，铸铁的微观结构不同，因此 100-180 GPa 的杨氏模量值比钢的杨氏模量值低，且变化较大。　　如果设计对象是铸铁，应注意不要以与钢相同的方式输入数值。

常用不锈钢的纵向弹性模量（杨氏模量

不锈钢（SUS）因其优异的耐腐蚀性能而被广泛应用于各种产品中，但其杨氏模量几乎等同于钢。　　典型的奥氏体 SUS 304 的杨氏模量范围约为 193-200 GPa。　　为提高耐腐蚀性而添加了钼的 SUS 316L 的杨氏模量约为 193 GPa，而价格较低的铁素体 SUS 430 的杨氏模量约为 200 GPa，不同类型之间没有明显差异。

因此可以认为，当结构部件的材料从碳钢改为不锈钢时，耐腐蚀性和强度都会提高，但作为 "抗变形 "指标的刚度却基本保持不变。如果减少挠度是一个设计问题，则很难通过将材料换成不锈钢来解决。

因此，了解杨氏模量是一种与强度和耐腐蚀性无关的物理特性，是选择正确材料的关键。

轻质铝的纵向弹性模量（杨氏模量

铝合金的杨氏模量约为 70 GPa，约为钢材料的三分之一。　　这个低值是铝被视为 "软 "的原因之一。　　如果将具有相同几何形状的部件从钢材换成铝材，简单的计算显示，挠曲量大约是钢材的三倍。

另一方面，铝的一大优势是重量轻。铝的密度约为钢的三分之一（约 2.7 克/立方厘米），因此，用 "比刚度 "指标（即杨氏模量除以密度）进行比较，铝几乎与钢处于同一水平。　　这就是这意味着，在设计相同材料质量的部件时，通过使用更大的横截面积和其他几何形状，可以获得与钢材相当或更高的刚度。正因为铝具有这种特性，所以被广泛应用于飞机和汽车部件等对减重要求极高的领域。

即使是高强度硬铝（A2017、A2024）和超高硬铝（A7075）的杨氏模量也在 72 GPa 左右，与通用铝合金（A5052、A6061 等）相差无几。这是一个典型的例子，说明高强度并不一定意味着高刚性。

高强度钛的纵向弹性模量（杨氏模量

钛合金的杨氏模量约为 110 GPa，介于铁和铝之间。　其密度约为 601 TP3T，比钢轻，但强度高，具有出色的比强度和比刚度，可用于航空航天和高性能体育用品。

设计人员在使用钛合金时应注意，杨氏模量在 80-120 GPa 范围内会有很大变化，具体取决于合金类型和热处理条件。　　这是因为钛在不同温度下会改变其晶体结构，这些相的比例可通过热处理来控制，从而有意改变其物理特性。

因此，在使用高性能钛合金进行 CAE 分析时，如果没有准确了解所用材料的热处理条件，并且没有输入与这些条件相匹配的杨氏模量值，而只是使用材料制造商提供的目录中的代表性值，那么分析结果的可靠性就可能受到影响。

铜、黄铜和镁的纵向弹性模量（杨氏模量

这里还介绍了其他主要金属材料的杨氏模量。

铜和铜合金

纯铜（C1020、C1100）具有出色的导电性和导热性，其杨氏模量约为 110 - 130 GPa。　黄铜（如 C3604）是一种铜锌合金，其值范围约为 97-115 GPa，接近铜和钛的值。

镁合金

镁合金（如 AZ31B）是实用金属中最轻的一种，其杨氏模量约为 45 GPa，甚至低于铝。　　然而，由于其重量轻，比刚度非常高，因此被用于需要极度减重的场合，如笔记本电脑外壳和汽车零件。　　然而，由于其刚性较低，必须使用肋条和其他几何创新。

树脂（塑料）的纵向弹性模量（杨氏模量）列表

聚甲醛和尼龙的纵向弹性模量（杨氏模量

工程塑料（工程塑料）作为金属的替代品被广泛应用于机械零件中。其中最常见的是 POM（聚甲醛）和尼龙（聚酰胺），它们是具有出色的自润滑和耐磨性能的材料。

这些工程塑料的杨氏模量范围为：聚甲醛（POM）约为 2.7 至 3.2 GPa，尼龙约为 2.5 至 3.5 GPa。　　这一数值几乎比钢材料的约 205 GPa 低两个数量级，也大大低于铝材料的约 70 GPa。　　这种低杨氏模量直接导致了塑料零件与金属零件相比的 "挠曲趋势"。

设计考虑因素、树脂材料的杨氏模量与温度有很大关系。现介绍如下。　　物理性质表中的数值是在室温（23°C）下测量的、在高温下，杨氏模量会明显降低。　因此，在对高温下使用的塑料零件进行强度分析时，必须始终使用工作温度下的杨氏模量数据。

ABS 和聚碳酸酯的纵向弹性模量（杨氏模量

ABS 树脂和聚碳酸酯（PC）也是经常用于机械零件和外壳的树脂材料。

ABS 树脂的性能介于普通塑料和工程塑料之间，在加工性和强度之间取得了极佳的平衡。其杨氏模量约为 2.1-2.3 GPa。　另一方面，聚碳酸酯是一种工程塑料，具有透明性和极高的抗冲击性。其杨氏模量约为 2.0-2.4 GPa，与 ABS 树脂接近。

与 POM 和尼龙一样，这些树脂的刚性也明显低于金属。　　因此，在使用树脂设计外壳和其他部件时，必须有效地布置肋条以抑制挠度，并选择填充玻璃纤维和其他材料的增强级材料，以提高杨氏模量。

陶瓷和玻璃的纵向弹性模量（杨氏模量）一览表

高硬度氧化铝的纵向弹性模量（杨氏模量

精密陶瓷是一类具有极高刚性的材料，其刚性远远超过金属。　　氧化铝（Al₂O₃）就是一个典型的例子，其杨氏模量约为 360-390 GPa，但其物理性质因纯度而异。　　这几乎是钢的两倍，表明这种材料具有极强的抗变形能力。

这种极高的硬度是由于陶瓷是由强离子键和共价键组成的。　　这些原子牢固地结合在一起，因此需要很大的力才能使它们变形。

这些特性使氧化铝成为要求微米级绝对尺寸稳定性的应用领域中不可或缺的材料，例如半导体制造设备的精密平台和臂以及精密机床的部件。

韧性氧化锆的纵向弹性模量（杨氏模量

氧化锆（ZrO₂）是一种具有独特性能的陶瓷材料。　　杨氏模量约为 200 GPa，几乎与钢的杨氏模量相同。虽然硬度不如氧化铝和碳化硅，但它具有陶瓷中非常高的断裂韧性（韧性）这一显著特点。

由于这种 "抗裂 "特性，氧化锆被用于剪刀和刀片，或需要高强度的结构部件中。　　在 CAE 分析中处理氧化锆时，必须谨慎选择材料模型，因为氧化锆的杨氏模量接近钢的杨氏模量，因此在相同载荷下，预计挠度相似，但容许应力和失效机制却完全不同。

硬碳化硅的纵向弹性模量（杨氏模量

碳化硅（SiC）是工业中最坚硬的陶瓷之一。　其杨氏模量约为 430-440 GPa，甚至高于氧化铝。

除了极高的刚性外，它还具有重量轻（密度不到钢的一半）和出色的耐热性等特点，因此可用于在恶劣环境中要求高尺寸稳定性的应用，如半导体制造设备的部件和高速旋转机械的滑动部件。　　不过，它也非常坚硬易碎，因此在设计时必须考虑到其形状，以避免应力集中。

透明玻璃的纵向弹性模量（杨氏模量

常用钠钙玻璃的杨氏模量约为 72 GPa。　　这一数值与铝合金几乎相同。　　这意味着，如果玻璃板和铝板的形状相同，在相同的力的作用下，玻璃板和铝板会发生同样的偏转。

然而，两者之间的决定性区别在于导致断裂的行为。铝在断裂时会产生很大的变形，而玻璃则会发生 "脆性断裂"，即在几乎没有变形的情况下突然断裂。

在强度分析中处理玻璃时，不能只看杨氏模量值就认为它与铝相同。必须对应力强度因子和其他基于断裂力学的因素进行评估，设计时必须考虑到即使是最小的缺陷也会导致裂纹扩展的风险。

正确使用纵向弹性模量（杨氏模量）表进行分析。

本文通篇介绍了主要工业材料的杨氏模量。　　正确使用从这里获得的知识对于提高强度分析的准确性和实现更好的产品设计非常重要。最后，我们将总结处理杨氏模量列表的要点以及获取杨氏模量信息的有用网站。

• 纵向弹性模量（杨氏模量）是一种表示材料 "刚度"（抗变形能力）的物理特性。
• 与强度（抗断裂）和硬度（抗表面划痕）不同的指标。
• 在机械设计中，钢材料的约 205 GPa 是所有材料的基准。
• 钢的杨氏模量几乎不变，即使强度随热处理而变化。
• 不锈钢的杨氏模量几乎等于钢的杨氏模量
• 铝合金的杨氏模量比铁低约三分之一。
• 铝重量轻，具有与钢相同的比刚度 (E/ρ)。
• 钛合金的杨氏模量介于铁和铝之间。
• 请注意，钛的杨氏模量随热处理的不同而变化很大。
• 树脂（塑料）的杨氏模量几乎比金属低两个数量级。
• 检查工作温度下的数值，因为树脂的杨氏模量与温度有很大关系。
• 陶瓷具有很高的杨氏模量，明显高于金属
• 氧化铝和碳化硅具有极高的硬度。
• 氧化锆具有与钢相当的杨氏模量和高韧性
• 玻璃的杨氏模量与铝相当，但要小心脆性断裂。

• JIS Z 2280（日本工业标准）
  • URL:. https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+Z+2280%3A1993
  • 说明：. 这是日本工业标准 (JIS) 规定的金属材料杨氏模量测试方法的官方文件。它详细规定了获得可靠数据的标准，包括测量静态和动态杨氏模量的方法以及试样规格，是最权威的信息来源之一。  
• Cybernet 系统公司（ANSYS 学习室）
  • URL:. https://www.cybernet.co.jp/ansys/learning/glossary/youngritsu/
  • 说明：. 这是由领先的计算机辅助工程 (CAE) 软件供应商 Cybernet 运营的技术解释页面。从与实际强度分析直接相关的角度，对杨氏模量的定义、其在应力-应变曲线中的含义及其与相关物理性质（泊松比、剪切模量等）的关系进行了简明而精确的解释。  
• 京瓷公司（精细陶瓷网站）。
  • URL:. https://www.kyocera.co.jp/prdct/fc/material-property/property/stiffness/index.html
  • 说明：. 主要陶瓷制造商京瓷公司在本页介绍了其产品的特性--刚性（杨氏模量）。可以从制造商的角度检查氧化铝和碳化硅等高刚性材料的具体杨氏模量值，这些材料远远优于金属材料    
• 日本机械工程师学会（JSME）
  • URL:. https://www.jsme.or.jp/
  • 说明：. 它是日本机械工程领域最权威的学术协会。该学会出版的期刊和手册提供了材料力学（包括杨氏模量）的定义和研究标准。该网站是了解最新研究趋势和更多专业知识的起点。  
• Yupo 公司（技术专栏）。
  • URL:. https://service.yupo.com/release/column/young-modulus/
  • 说明：. 本页由合成纸制造商 Yupo Corporation 制作，以非常简单的方式解释了材料的物理特性--杨氏模量。它非常适合学习基本概念，如与应力和应变的关系、胡克定律以及与泊松比的区别，同时还比较了各种材料的数值！

上图