在这里，机器设计的必然要素是惰性 本节将介绍一些有用的计算方法，以及如何确定正确的驱动力。
在设计自动机器时、选择电机容量 这是一个极其重要的过程，决定着设备的性能和可靠性。在实际操作中，仅根据静态负载扭矩进行选择可能会导致一些问题，如加速度跟不上实际运行速度，或在停止过程中产生剧烈振动，从而增加稳定时间。
这些挑战不仅仅是缺乏规范，而是物体试图保持其运动状态的性质，即最常见的原因是对惯性缺乏了解。 是
一般的技术解释网站往往局限于物理公式的罗列，而实际的设计人员则要面对 "安全系数应达到什么水平 "和 "如何平衡刚度以避免打滑 "等问题。往往缺乏切实可行的决策标准 的确如此。 除了我在设计领域的经验外，这篇文章还是在对日本主要制造商提供的最新技术文件进行全面调查的基础上编撰而成的综合信息。
本文解释了日本设计实践中标准惯量的基本定义和单位制，并进一步解释了该系列的学习流程，包括如何使用低惯量电机进行高效设计以及如何利用自动选型工具。 我们希望，通过阅读这篇文章，您将掌握从计算理论值到处理现场问题的扎实、有据可依的选型技能。
了解什么是惯性（惯性矩），这是机器设计的基础
基于 JIS 标准的定义和对 SI 单位的处理
在日本的机械设计中，旋转部件的运动阻力标准由 JIS（日本工业标准）Z 8202 等标准明确规定。现行标准国际单位制（SI 单位）使用千克平方米（kg-m2）作为惯性矩单位。
曾经有一段时间使用重力单位制，但三菱电机和安川电机等主要制造商的所有最新产品目录都使用这些 SI 单位。 在进行计算时，必须严格使用千克（kg）质量单位和米（m）长度单位。
以毫米 (mm) 为单位的计算通常用于设计图纸中，会导致计算结果出现巨大误差。 计算正确驱动力的第一步就是正确使用这一标准单位系统。
根据日本自己的 GD2 和跳板效应进行换算。
在日本的旧设计文件中，甚至在今天的一些重工业领域，有时也会使用 GD2（G.D. Square）指数，即所谓的弹簧轮效应。 这是一个将物体重量（G）乘以其回转直径（D）的平方得出的数值，曾经是日本特有的普遍做法。
由于物理学定义的不同，目前主流的惯性矩（J）与 GD2（J = GD2 / 4）之间存在明显的转换关系。
这种关系的背景是惯性矩的定义基于半径，而 GD2 则基于直径。 在设计更新旧设备或与经验丰富的设计人员会面时，请务必检查所提供的值使用的是哪种定义。
如果单位换算不正确，必须注意避免所选电机扭矩不足或扭矩过大的风险。
惯性在实践中不会消失 惯性与惯性矩的区别（略有细微差别）
虽然惯性和惯性矩这两个术语在现场可以互换使用、作为设计师，准确了解其中的细微差别是明智之举。 正如这个词的原意一样、惯性是一个概念术语，指物体保持当前运动状态的特性是
另一方面，惯性矩指的是一个具体的物理量，即可以分配给公式的数值。 惯性矩一词通常在参考目录或准备强度计算时使用。
另一方面在实地对话和概念解释中，惰性常常被统称为转弯困难。 了解这些术语在实践中几乎被视为同义词，有助于避免交流中的混淆。 简而言之，关键是要区分作为概念使用的属性和作为数字使用的物理量。
从运动方程中得出的加速度扭矩计算理论。
为了让电机启动静止物体达到目标速度，必须持续施加恒定的力。 这就需要一个加速转矩，由旋转运动的运动方程 T = J・α 得出。
在哪里？T 代表扭矩，J 代表惯性矩，α 代表角加速度。 如公式所示，加速度所需的力与惯性矩的大小成正比。
如果仅通过计算抵抗摩擦和重力的负载扭矩来选择电机，实际设备将无法及时加速，从而可能导致无法实现目标战术时间的情况。因此为了正确估算动态驱动力，不仅要将稳态行驶时的扭矩相加，还要根据该运动方程将加速时的负载相加。
| 用语 | 符号 | 国际单位 | 目录/注释。 |
|---|---|---|---|
| 转动惯量 | J | 公斤-平方米 | 旋转难度的数值。物理计算的基础。 |
| 春车效应 | GD2 | 千克/平方米 | 重力单位制中的指数；J = GD2 / 4g，其中 g 是重力加速度。 |
| 角加速度 | α | 雷达/秒2 | 单位时间内转速的变化率。 |
| 扭矩 | T | N-m | 旋转力。由运动方程 T = Jα 计算得出。 |
参考资料来源：三菱电机 FA 什么是 J 和 GD2 惯性矩（惯性）？(https://fa-faq.mitsubishielectric.co.jp/faq/show/10824?site_domain=default）
参考资料来源：三木滑轮技术数据 (https://www.mikipulley.co.jp/JP/Services/Tech_data/tech24.html）
精确计算驱动力，它不同于惯性（惯性矩）。
如何计算惯性而不被复杂的机制所迷惑。
构成自动机械的部件形状多种多样，但总体数值可以通过结合基本几何公式进行计算。 例如，最常见的圆盘和圆柱体的计算公式为 J = 1/8 - m - D2，质量为 m，外径为 D。
如果矩形臂以其中心轴为轴旋转，则使用公式 J = 1/12 ⋅ m ⋅ (a2 + b2)。如果零件的几何形状复杂，难以手动计算，最可靠的方法是使用 3D CAD 软件的物理性能计算功能。
一旦在 CAD 中指定了材料（密度），就可以计算出精确的惯性矩值和重心位置。 在现代设计实践中，通过手工计算进行粗略咬合，然后使用工具最终确定详细值，是一种高效的程序。
了解要输送的物体和部件的负载惯性。
在设计整个驱动系统时，必须将电机移动的所有元件加在一起作为负载惯性。 这不仅包括要输送的工件和其他物体，还包括所有运动部件，如工作台、滑轮、齿轮和轴承转子。
特别要注意的是，在有工件或无工件的情况下，惯性矩值会有很大变化。 例如，在搬运空托盘和装载最大重量的工件之间，惯性矩值可能会相差数倍。 因此建议在设计时计算最小和最大负载模式的值。
计算最坏情况下的驱动力是防止现场意外停机的重要预防措施。
参考文章：惯性力矩检查表
电机轴转换和使用减速比平方
如果负载侧机构通过减速器连接，则电机的表观重量与实际值相差很大。 此时要将负载侧惯性矩换算成电机轴当量，应遵循除以减速比平方的规则。
如果减速比为 i，则电机轴的等效惯性 Jm = JL / i^2。 例如，减速比为 1/5（i=5）的减速器可将负载的重量从电机的角度减少 25 倍。 这是一种基于能量守恒定律的物理现象，是用小型电机控制大型设备的一种非常有效的手段。 相反，使用增速器时需要特别小心选择，因为惯性会急剧增加。
移动机械元件滚珠丝杠的计算程序。
在将直线运动转换为旋转运动的滚珠丝杠机构中，驱动力是通过特定的转换公式计算得出的。 如果移动台和工件的总质量为 m，滚珠丝杠的导程为 P，则线性运动部分的换算值为 m - (P / 2π)2。
这个值加上滚珠丝杠轴本身的转动惯量，就是电机的总负载。 如果在此选择较大的导程值，由于平方效应，电机轴上的负载会迅速变重。
在为高速输送选择大导程螺旋时，一定要重新检查电机容量，以考虑到惯性的增加。 用旋转负载正确替代线性运动是实现稳定定位控制的关键。
| 机构 | 公式（惯性矩 J） | 备注 |
|---|---|---|
| 圆筒/圆盘 | J = 1/8 - m - D2 | m：质量，D：直径。 |
| 空心筒 | J = 1/8 - m - (D2 + d2) | D：内径。 |
| 矩形（中心旋转） | J = 1/12 - m - (a2 + b2) | a、b： 边长。 |
| 滚珠丝杠（直段） | J = m - (P / 2π)2 | P: 里德 |
| 皮带轮（直段） | J = 1/4 - m - D2 | D：滑轮节圆直径。 |
参考来源：东方电机 电机选型公式 (https://www.orientalmotor.co.jp/ja/tech/calculation/sizing-motor04）
将惯性与稳定控制的指标分开管理。
稳定控制惯性比 指导原则和标准
即使可以计算出所需的驱动力，但如果电机自身的惯性与负载的惯性不平衡，也无法实现平稳运行。 这比率即惯性比（惯性比） 是伺服电机稳定运行的最重要指标之一。
一般来说，理想的负载惯量应为电机转子惯量的 5 至 10 倍。 例如，对于需要高频、灵活运行的半导体制造设备，其惯量应小于 5 倍，而对于一般运输设备，其惯量应在 10 至 15 倍的实际范围内。
如果这一比率设计得过高，超过 30 倍，停机时就更容易出现超调，从而难以缩短生产时间。 为避免出现这种情况尽早评估计算值是否在制造商建议的范围内。
| 项 | 指导/标准值 | 备注 |
|---|---|---|
| 高响应应用惯性比 | 5 次或更少 | 半导体、贴片机等 |
| 通用惯性比 | 10 - 15 次或更少 | 装配和运输设备。 |
| 低速应用的惯性比 | 30 次或更少 | 传送带和其他固定速度运行的实体。 |
| 启动安全系数 | 1.5 - 2.0 倍或更多 | 瞬时最大扭矩余量 |
| 运行安全系数 | 1.5 - 2.0 倍或更多 | 相对于额定扭矩的余量。 |
参考资料来源：三菱电机公司惯性力矩比指南 (https://fa-faq.mitsubishielectric.co.jp/faq/show/10690?site_domain=default）
参考资料来源：东方电机，选型要点 (https://www.orientalmotor.co.jp/system/files/document/products/selection-results-sample.pdf）
如何确定安全系数，这对选择驱动力至关重要。
仅根据扭矩的理论计算来选择电机在实践中风险极大。由于机器的装配状况、润滑脂粘度的变化以及老化导致的摩擦力增加等不确定因素，必须始终预计适当的安全系数。
在国内设计实践中，裕量通常为加速扭矩的 1.2 至 1.5 倍和瞬时最大扭矩的 1.5 至 2.0 倍。。
安全系数越高越好，尤其是垂直轴制动电机或在环境温度较高的环境中使用时。 过大的余地会导致成本增加，而过小的余地则意味着设备交付后的返工。设计人员必须愿意战略性地设置这一安全系数，以便为现场调整留有余地。
低惯量和中惯量类型及机器刚性
电机阵容中通常有两种类型：低惯量型和中惯量型，前者注重响应，后者注重稳定性。 低惯量型电机的转子狭长，可实现快速加速和减速，但另一方面，它们很容易与负载失去平衡，在机械刚性较低的设备中可能会引起振动。
如果设备的机架和联轴器刚性不足，机器侧就无法跟随电机的力尝试移动，从而导致共振。 在这种情况下，可以选择中惯量型，通过物理重量抑制干扰和振动，实现稳定运行。 有必要根据设备的用途，决定使用低惯量型以提高速度，使用中惯量型以保证质量稳定。
使用防驼背措施和能力选择软件。
电机在运行过程中发出轰鸣声或持续剧烈振动的现象被称为 "跑偏"。 这主要是由于惯性比过大或增益调整不当造成的，但在设计阶段利用相关制造商提供的容量选择软件可以避免许多此类问题。
三菱电机的"电动机和东方电机的".选择工具日本的主要制造商，如马自达汽车公司（MMC），已经免费发布了先进的计算软件。 如果在这些工具中输入机构的尺寸和运行模式，它们不仅会计算惯性，还会自动确定扭矩利用率、再生功率和最佳惯性比。
在重视手工计算证据的同时，与这些软件交叉检查最终有效性的系统将带来更可靠的设计结果。
摘要： 什么是自动机械设计中的惯性（惯性矩）？
- 指物体保持当前运动状态的趋势。
- 量化旋转运动中转弯难度的物理量。
- 日本工业标准的 JIS 标准将 kg/m2 定义为 SI 单位。
- 与旧单位制弹簧轮效应 GD2 的关系，其中 J 是该值的四分之一
- 利用运动方程 T = Jα 计算加速和减速所需的扭矩
- 负载惯性由所有输送物体和运动部件的惯性相加确定。
- 通过减速齿轮，负载的惯性会以减速比的平方急剧下降。
- 在增加滚珠丝杠的导程时必须小心，因为惯性会迅速增加。
- 理想情况下，决定控制稳定性的惯性比应在 5 至 15 倍之间。
- 遵守推荐的电机惯性比，以防止停止精度下降和振动。
- 考虑到摩擦和老化，安全系数设定为 1.5 倍左右。
- 在高响应性的低惯量型和高抗干扰性的中惯量型之间进行选择。
- 还要考虑对结构进行审查，因为如果机器刚性较低，则更容易发生狩猎。
- 使用相关制造商提供的容量选择软件检查计算结果的有效性。
- 全面了解整体情况和计算驱动力的最佳方案
上图