今日は、【圧入力・引抜力の計算書】中空軸とベアリング内径の場合についてのメモです。
ベアリングの圧入は３タイプあり「中空軸とベアリングの内径・中実軸とベアリング内径・ハウジングとベアリング外径」となります。今回は、中空軸とベアリング内径での圧入計算 になります。残りの計算は次回からの記事で順次公開していきます。
Press-in calculation
圧入計算の信憑性について
ベアリングに限らず「圧入」という行程において圧入力のバラつきは避けて通れません。ベアリングメーカーのカタログにおいても
引用NSKより
実際の圧入力や引抜力はは、軌道輪と軸（又はハウジング穴）が傾いて取り付けられたり、加えられる力が軌道輪の円周上に一様に与えられなかったりすると、計算上の値よりはるかに大きくなる。
とされていますし、私の経験上NTNさんの「エアリングハンドブック」に記載があるように
引用NTNより
はめあい面圧に実際有効に働くしめしろ、すなわち有効しめしろは軸受内径や軸の寸法測定値より計算したしめしろ（理論しめしろ）より小さい。これは主として仕上面粗さの影響によるもので減少量を見込む必要があります。
といった形で、計算上のしめ代はそのまま実際の圧入しめしろになるとは限らないのです。
このしめしろは、圧入面を加工する人と面粗さを詰めることで、できるだけ計算値に近づけることができますし、逆に実際の圧入力に計算値を近づけることができます。さらに圧入の品質をコントロールするには「適切な冶具」も必要になってきます。
中空軸を内径に圧入する際の圧入力と引き抜き力
この計算書はNTNさんの「転がり軸受けハンドブック」とNSKさんの「テクニカルレポート」を元に作成しています。
Items required for calculation
d Diameter [shaft or inner ring] (mm)
ｄ1 径〔中空径〕（mm）
Smax Maximum design interference (mm)
Smin Minimum design interference (mm)
G Decrease in amount of shime allowance (μm)
D Outer diameter of bearing (mm)
B Bearing width (mm)
E Modulus of elasticity (MPa)
μ1 Friction coefficient
μ2 Friction coefficient
Calculation of press-in and pull-out forces
- Find the effective threshold of the assumed intermediate value
S''[mm]=(((Smax-Smin)/2)+Smin)-(G/1000)
- Find inner ring raceway diameter (average groove diameter) (adopt general formula)
D1[mm]=1.05*(((4*d)+D)/5)
- Find the ratio of shaft diameter to inner ring raceway diameter
k[-]=d/D1
- 中空径と軸径の比を求める
ｋ1[-]=d1/d
- 中空軸の場合のはめあい面圧を求める
Pm[N/mm^2]＝(S''/d)*(1/((((P-1)/(P*E))-((3.33-1)/(3.33*208000)))+(2*((k1^2/(E*(1-k1^2)))+(1/(208000*(1-k^2)))))))
- Find the maximum circumferential stress on the inner ring bore mating surface
τmax[N/mm^2]=Pm*((1+k^2)/(1-k^2))
- Find the force required to insert the inner ring and shaft.
K[N]=μ1*Pm*3.14*d*B
- Find the force required to pull the shaft out of the inner ring.
H[N]=μ2*Pm*3.14*d*B
Download Calculation Excel
ここでは「中空軸とベアリング内径の圧入計算」のエクセルシートをダウンロードできます。どうぞご利用ください。
