今日は「回転体の慣性モーメント（イナーシャ）の計算方法と計算エクセル」のメモです。多くのサイトで慣性モーメントについては解説がありますが、ここでは回転体の慣性モーメントに特化し慣性モーメントの計算方法と、この記事で解説する慣性モーメントの計算エクセルをダウンロードすることが可能です。どうぞご利用ください。
回転体の慣性モーメント（イナーシャ）
慣性モーメントは主に駆動源の必要能力を求めるために必要な「回しにくさ」や「止まりにくさ」を数値で表す物理量ですが、慣性モーメントを設計の初期段階で100％きっちり計算することは不可能です。そこで以下の計算式を用いて設計の初期段階で慣性モーメントを余裕を持って計算しておくことで設計後半で大きな時間損失を防ぐことができます。ここでは慣性モーメントの単位である「ｋｇ・ｍ2」と「GD2」の二つを計算していきます。
回転体の回転軸が重心を通る場合の慣性モーメント計算式
円筒の慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=1/8*(M*D^2)
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=1/2*(M*D^2)
中空円筒の慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=1/8*(M*(D1^2+D2^2))
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=1/2*(M*(D1^2+D2^2))
角形の回転体の慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=1/12*(M*(a^2+b^2))
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=1/3*(M*(a^2+b^2))
回転体の回転軸が重心を通らない場合の慣性モーメント計算式
円筒の慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=M/4*((1/2*D^2)+(4*R^2))
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=M*((1/2*D^2)+(4*R^2))
角形の回転体の回転中心が離れた慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=M/4*(((b^2+a^2)/3)+(4*R^2))
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=M*(((b^2+a^2)/3)+(4*R^2))
角形の回転体の回転中心が側面の慣性モーメント計算式
Ｊ慣性モーメント(kg･m2)=1/12*(M*((4*b^2)+(a^2)))
ＧＤ2慣性モーメント(kgf･m2)=1/3*M*((4*b^2)+(a^2))
慣性モーメント計算エクセルダウンロード
ここでは上記計算式をエクセルに落とし込んだ慣性モーメント計算エクセルをダウンロードいただけます。どうぞご利用ください。
本エクセル計算式は「住友重機械工業株式会社 PTC事業部」様の資料を参考に作成いたしました。