今日は「ＱＣ検定３級対策。基本計算のまとめ」をメモしています。私は2016年3月20日のＱＣ検定３級試験（試験内容が難しい年）に合格いたしました。ここでは私が実際にＱＣ検定３級対策としてまとめた内容をＵＰしています。ＱＣ検定３級合格に向けて重要視するポイントだけを、試験後にまとめ直していますのでとても有効であると考えています。イメージとして、この内容とその意味をしっかり把握することで基本計算部分で４０点以上は取れるかと思います。
QC検定３級の計算
データの種類
数値(量的)データ：計量値(濃度など)、計数値(数)
分類(質的)データ：単純分類(血液型など)、順位データ(官能検査順位)
言語データ：アンケートのコメントなど
※不適合率＝不適合数÷全数×１００
データの表し方
中心付近を表す基本統計量
平均値：算術平均、調和平均、削除平均
個々の測定値の総和を全数で割った算術平均
例＞
(1+2+3+4+5)÷5＝3
中央値(Median)
測定値を大きさ順に「並べた時に中央に位置する値」
例１＞
5.7 6.0 6.1 6.2 6.3 の中央値は6.1
5.7 6.0 6.1 6.2 の中央値は6.05
ばらつきを表す基本統計量
範囲(Range)
測定値の中の「最大と最小値との差」
Ｒ＝最大値－最小値
例＞
6.2 5.7 6.1 6.3 6.0 の範囲は
6.3-5.7＝0.6
平方和(S)
個々の測定値と平均値の差の２乗和
S=(測定値1－平均値)＾2+(測定値2－平均値)＾2・・・・・
例＞
6.2 5.7 6.1 6.3 6.0 の平方和は
平均値＝(6.2+5.7+6.1+6.3+6.0)÷5＝6.06
よって
平方和＝{(6.2-6.06)＾2}+{(5.7-6.06)＾2}+{(6.1-6.06)＾2}+{(6.3-6.06)＾2}+{(6.0-6.06)＾2}＝0.212
(不偏)分散(S＾2)
平方和をｎ－１で割った値
例＞
分散＝平方和÷(ｎ－１)
先ほどの平方和を使って値を求める
分散＝0.212÷(5-1)＝0.053
標準偏差(ｓ)
ばらつきを数量化するために最もよく用いられる尺度
標準偏差＝√分散
例＞
先ほどの分散を使って標準偏差を求める
標準偏差＝√0.053＝0.230
※平均値＋1ケタで良い
変動係数(ＣＶ)
違う物を相互比較する場合の尺度
変動係数＝標準偏差÷平均値
例＞
先ほどの標準偏差と平均値を使って変動係数を求める
変動係数＝0.230÷6.06＝0.0379･･･
※数値が大きいほどより変動すると考える
統計的方法の基礎
正規分布：連続して変化する計量値の代表的な分布
正規分布の性質
１.平均値と標準偏差で分布が決まる
２.平均値を中心として左右対称の形状
３.平均値±(１×標準偏差)に約６８％
４.平均値±(２×標準偏差)に約９５％
５.平均値±(３×標準偏差)に約９９.７％
工程能力の評価方法
＞Ｃｐ≧1.67 ：工程能力は極めて十分、コスト低減の余裕あり
1.67＞Ｃｐ≧1.33 ：工程能力は十分
1.33＞Ｃｐ≧1.00 ：工程能力は十分といえないがまずまず
1.00＞Ｃｐ≧0.67 ：工程能力は不足している
0.67＞Ｃｐ ：工程能力は非常に不足している
工程能力：規格範囲内に収まった製品を製造できる能力
工程能力指数：工程能力を評価する尺度の指標(Cp／Cpk)
CpとCpkの求め方（計算方法）
Cp＝（上限－下限）÷６S
Cpk＝AかBのどちらか小さいほう
A＝（平均－下限）÷３S
A＝（上限－平均）÷３S
S：標準偏差
平均：エックスバー
二項分布
二項分布とは：計数値の代表的な分布
例＞
コインを連続してｎ回投げてｘ回表が出るなどの確立
二項分布の性質
１.考えられる結果がただ２つの分布(表か裏か、成功か失敗かなど)
２.確率と観察数で分布が決まる
ＸバーＲ(エックスバーアール)管理図
計量値の平均値と範囲が偶然要因によるばらつきの範囲内に入っているかどうかを確認するための管理図。
長さ・重量・時間・型さ・純度など。
エックスバー管理図の上側管理限界線の計算方法（UCL）
平均値＋（A2×R）
エックスバー管理図の下側管理限界線の計算方法（LCL）
平均値－（A2×R）
R管理図の上側管理限界線の計算方法（UCL）
D4×R
R管理図の下側管理限界線の計算方法（LCL）
D3×R
※ｎ数に注意すること
エックスバー：平均値
アール：範囲
ｐ管理図、nｐ管理図
工程を管理する統計量が不良数や不良率などの「計数値」について「二項分布に従うとみなせる場合」の管理に使用される。
ｐ管理図とは：不良率の管理図
np管理図とは：不良品の管理図
以上です。
※この「QC検定３級対策」記事は二部構成です。併せて「ＱＣ検定３級対策。基本語句のまとめ」もご覧ください。
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