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機械設計メモ2

・材料/材質/特性

縦弾性係数・せん断弾性係数・体積弾性係数の関係式




今日は「縦弾性係数・せん断弾性係数・体積弾性係数の関係式」についてのメモです。機械設計をする上で構造の簡易的な強度解析を行う事がありますが、一般的ではない材料では特性を探すのも難しかったりします。今日は「縦弾性係数とせん断弾性係数と体積弾性係数の関係式」をメモしておきます。結論として各特性は以下の関係式が成り立ち、計算により関連する材料特性を計算できるようです。

 

材料各係数の関係式

以下は別サイト:ANSYSユーザーのためのCAE用語辞典(https://www.cybernet.co.jp/ansys/glossary/)に載っている内容では有りますがそれを計算シートに落とし込んで利用したのでシェアしたいと思います。

縦弾性係数・せん断弾性係数・体積弾性係数の関係式_1

 

縦弾性係数(ヤング率)とポアソン比からせん断弾性係数と体積弾性率を求める計算

① せん断弾性係数[G]=E/2(1+v)

② 体積弾性率[K]=E/3(1-2v)

 

縦弾性係数(ヤング率)とせん断弾性係数からポアソン比と体積弾性率を求める計算

③ ポアソン比[ν]=(E-2G)/2G

② 体積弾性率[K]=GE/3(3G-E)

 

縦弾性係数(ヤング率)と体積弾性率からポアソン比とせん断弾性係数を求める計算

⑤ ポアソン比[ν]=(3K-E)/6K

⑥ せん断弾性係数[G]=3KE/(9K-E)

 

 

補足

【補足1】ポアソン比とは

材料を引っ張ったときに伸びると細くなる挙動(縦ひずみに対する横ひずみの比)を表現する材料特性。

一般記号:ν(ニュー)

 

【補足2】縦弾性係数・ヤング率・ヤング係数とは

弾性範囲における応力とひずみの比例関係を表す比例係数。縦弾性係数(ヤング率)が大きいほど材料剛性は高い。

一般記号:E

 

【補足3】せん断弾性係数・横弾性係数とは

せん断応力とせん断ひずみの比で、せん断変形のしにくさを表す材料物性値。

一般記号:G

 

【補足4】体積弾性率とは

一様な圧力[P]を受けて体積がΔvだけ変形した場合に表される定数。圧縮率の逆数。

一般記号:K

 

計算エクセルのダウンロード

縦弾性係数・せん断弾性係数・体積弾性係数の関係式_2

ここでは上記計算のエクセルをダウンロードしていただけます。どうぞご利用ください。

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